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
(2014?衡阳三模)在一次数学活动课上,数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放,点C在FD的延
过点B作BM⊥FD于点M,
在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,
∴∠ABC=30°,BC=AC tan60°=10
,
∵AB∥CF,∴尘橘∠BCM=∠ABC=30°.
∴BM=BC?sin30°=10
×
=5
,前兄橘
CM=BC?cos30°=10
×
=15,
在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°,
∴∠EDF=45°,
∴MD=BM=5
,
∴慧团CD=CM-MD=15-5
.

(2014?衡阳三模)一根弹性绳沿x轴方向放置,左端在原点O处,用手握住绳的左端使其沿y轴方向做简谐运动,
①由图可知,波长λ=2m
由题意经携大孝过0.5s振动传播到质点M时和图可知T=1s
所以波速v=
=
=2m/s
振动传播到质点N经历的距离x=5m
所以时间为t=
=
=2.5s
质点N开始振动时,绳的左端振动的时间2.5s=2T+
,所以已通过的路程为s=10A=80cm
②由上可知,经2.5s波传播到N点,由波形图知各质点的起振方向向辩稿下,振幅为8cm,周期与波的周期相同即T=1s,所以质点N的振动图象如图所示:
答:①绳的左端振动后经2.5s时间传播到质点N.质点N开始振动时,绳的左端质点已通过的路程为80cm.②画出质点N从t=2.5s开始计时的振仿链动图象如上图所示.
(2014?衡阳三模)一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示
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A、根据电势能与电势的关系:E
p
=qφ,场强与电势的关系:E=
,得:E=
?
,由数学知识可知E
p
-x图象切线的斜率等于
,x
1
处切线的斜率为零,则x
1
处电场强度为零,故A正确.
B、D、由图看出在0~x
1
段图象切线的斜率不断减小,由上式知场强减小,粒子所受的电场力减小,加速度减小,做非匀变速运动.x
1
~x
2
段图象切线的斜率不断增大,场强增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动.x
2
~x
3
段斜率不变,场强不变,即电场强度大小和方向均不变,是匀强电场,粒子所受的电场力不变,做匀变速直线运动,故B正确,D错误.
C、根据电势能与电势的关系:E
p
=qφ,粒子带正电,q>0,根据正电荷的电势能越大,粒子所在处的电势越高,可知φ
1
<φ
2
<φ
3
.故C错误.
故选:AB.
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